На высоте АН равнобедренного треугольника с углом А=90 взята точка C Докажите, что треугольники ВОН и НОС равны.
2. В треугольнике KMP KM=MP. Точки А и В середины сторон КМ и МР соответственно. АС и BD перпендикулярны прямой КР. Докажите что треугольники АВС и DBC равны.
3. Даны равносторонние треугольники АВС и А1В1С пересечения высот этих треугольников, причем ОА= 01A1 Докажите, что треугольники АВС и А1В1С1 равны.
Объяснение:
Строим сторону АВ = 14 м, взяв для простоты 1 мм за 1 м. С вершинами в точках А и В, со стороной АВ строим углы в 120°. Откладываем на полученных сторонах отрезки АС = BD = 14 м и строим с вершинами в точках С и D углы 120°. Откладываем на полученных сторонах СМ = DP = 14 м, соединяем точки М и Р. Шестиугольник ABDPMC есть план Семиглавой башни. Этот многоугольник называется правильным, так как у него стороны и углы равны. Точка О есть центр правильного многоугольника. Из него сторона АВ видна под углом AOB.