Из вершины прямого угла С проведена высота CD, равная 12 см. Катет ВС = 20 см. Найдите BD, АВ и cosА.
============================================================
ΔABC - прямоугольный, CD⊥ABВ ΔBCD: по т. ПифагораBD² = BC² - CD² = 20² - 12² = 400 - 144 = 256BD = 16 смСвойства прямоугольного треугольника:1. Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.2. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.CD² = AD • BD ⇒ AD = CD²/ BD = 12²/16 = 144/16 = 9 смAB = AD + BD = 9 + 16 = 25 см▪Если в прямоугольном треугольнике высота опущена из вершины прямого угла на гипотенузу, то высота делит этот треугольник на 3 пары подобных прям. треугольников.Значит, ∠CAD = ∠BCD cos∠CAD = cos∠BCD = CD/BC = 12/20 = 6/10 = 0,6ОТВЕТ: BD = 16 см, АВ = 25 см, cosA = 0,6
1)1. Р -периметр. ВК - медиана
2. Р Δ АВС = АС+ ВС+ АВ = 42 сантиметра.
3. Р Δ АВК = АК + ВК +АВ = 33 сантиметра.
4. Р Δ СВК = СК + ВК + ВС = 35 сантиметров.
5. Р Δ АВК + Р Δ СВК = АК + ВК +АВ + СК + ВК + ВС = 68 сантиметров. АК + СК = АС.
Подставляем АС вместо (АК + СК):
АС+ ВС+ АВ + 2ВК = 68 сантиметров.
42 + 2ВК = 68 сантиметра.
ВК = 26 : 2 = 13 сантиметров.
ответ: длина медианы ВК равна 13 сантиметров.
2)ответ 34
3)(7,6-2)÷2=5.6÷2=2.8
Объяснение:
т.к высота входит а периметры двух треугольников отнимем её:
18-5=13 см
26-5=21 см
P=13+21=34 см