81√3 ед²
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, ∠Т=60°, КР⊥РТ; КТ=12√3. Найти S(КМРТ).
Рассмотрим ΔКРТ - прямоугольный; ∠РКТ=90-60=30°, значит, РТ=0,5КТ=6√3 по свойству катета, лежащего против угла 30 градусов.
Проведем высоту РН и рассмотрим ΔРТН - прямоугольный;
∠ТРН=90-60=30°, значит, ТН=0,5РТ=3√3.
Найдем РН по теореме Пифагора:
РН²=РТ²-ТН²=108-27=81; РН=9.
Найдем МР. ∠МРК=∠РКН=30° как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР; ∠МКР=60-30=30°, значит, ΔКМР - равнобедренный, МР=КМ=6√3.
S(КМРТ)=(МР+КТ)/2 * РН = (6√3+12√3)/2 * 9=(9√3)*9=81√3 ед²
5. Кожна дуга кола, як і все коло, має градусну міру. Градусну міру всього кола вважають рівною 360. Якщо центральний кут MON спирається на дугу MN : то градусну міру дуги MN вважають рівною градусній мірі кута MON і записують (читають: «градусна міра дуги MN дорівнює градусній мірі кута MON»).
6. Градусна міра центрального кута дорівнює градусній мірі дуги,на яку він спирається. Градусна міра всього кола дорівнює 3600. Градусна міра дуги кола(центрального кута) не залежить від радіуса кола.