В правильном треугольнике радиус вписанной окружности меньше в два раза радиуса описанной окружности, поэтому r=R/2 = 10/2=5/ см/.
Угол между прямыми C₁B и AA₁ равен 35°
Объяснение:
Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся (не лежат в одной плоскости).
В задаче C₁B и AA₁ являются скрещивающимися прямыми (см. рисунок). Углом между двумя скрещивающимися прямыми называют угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно, параллельными данным скрещивающимся прямым.
В силу этого, так как C₁B || D₁A, то угол между прямыми C₁B и AA₁ равен углу между прямыми D₁A и AA₁, то есть ∠A₁AD₁. В треугольнике ΔAA₁D₁:
∠AD₁A₁+∠D₁A₁A+∠A₁AD₁=180°.
Тогда, так как ∠AA₁D₁=90° и ∠AD₁A₁=55°, то ∠A₁AD₁=180°–90°–55°=35°.
ΔABC - правильный; R и r - радиусы описанной и вписанной окружностей. Вычислите r, если R = 10 см.
Объяснение:
1)a₃ = R√3 , a₃ = 10√3 .
2)a₃ = 2r√3 ,10√3=2r√3 ,10=2r , r=5