Треугольник FGB и точка E - центр вневписанной окружности.
Объяснение:
Заметим для справки, что четырехугольник с такими свойствами как ABCD, называется дельтоидом. Но не в этом суть. В силу того, что этот четырехугольник образован двумя равными треугольниками ABC и ADC, биссектриса угла ABC пересечется со стороной AC в той же точке, что и биссектриса угла ADC, то есть в точке E. Кроме того, из симметричности прямых AB и FG относительно FD, следует равенство углов EFB и EF? (автор задания не удосужился на нужном луче проставить какую-нибудь букву, не делать же мне из-за такой небрежности автора свой чертеж; если бы мой чертеж заранее предполагался, я не стал бы браться за задачу); знак ? нужно нарисовать на луче GF за точкой F. Таким образом, точка E является точкой пересечения двух внешних углов треугольника FGB и тем самым является центром вневписанной окружности, касающейся стороны EB и продолжений сторон FG и BG
30; 36,6
Объяснение:
Дано: ∆ABC1 - прямоугольный треугольник:
AB – гипотенуза = 13
CB – катет = 12
∆ABC2 - равнобедренный треугольник:
AB = AC = 10 (по условию и определению треугольника)
AC – основание = 8
Найти: S ∆ABC1, ∆ABC2 (площадь)
Решение: Рассмотрим ∆ABC1:
Найдём AC, чтобы узнать площадь первого треугольника, по теореме Пифагора (c²=a²+b²)
AC = √AB² - CB²
AC = √169 - 144
AC = √25
AC = 5
S = 0,5 × AC × AB
S = 0,5 × 5 × 12
S = 30
Рассмотрим ∆ABC2:
S = b/4√4a²-b²
S = 8/4√4×10²-8²
S = 2√4×100-64
S = 2√400-64
S = 2√336 или 36,6