Объяснение:
1)
В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон.
МК+ЕF=ME+KF.
P=2(MK+EF)=2*40=80ед.
ответ: 80ед.
2)
АD=BC.
Две касательные проведенные из одной точки равны между собой.
АВ=2*12=24ед
DC=2*15=30ед.
ответ: АВ=24ед; DC=30ед.
3)
В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон.
АВ+СD=BC+AD.
P=2(AB+CD)=2(6+9)=2*15=30ед.
ответ: 30ед.
4)
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма противоположных углов равна 180°
<М+<К=180°. →
<К=180°-<К=180°-53°=127°
Аналогично для двух других углов
<Е+<N=180°
<N=180°-<E=180°-75°=105°
ответ: <К=127°; <N=105°
5)
В четырехугольник можно вписать окружность если сумма противоположных сторон равна сумме двух других противоположных сторон
MN+KL=P/2
Пусть MN=2x; KL=7x.
Уравнение
2х+7х=54/2
9х=27
х=3
МN=2x=2*3=6ед.
KL=7x=7*3=21ед.
NK=6x=6*3=18ед.
LM=(MN+KL-NK)=6+21-18=9ед.
ответ: MN=6ед; KL=21ед; NK=18ед; LM=9ед.
в) c_a= a *sinA = 8*√3/2 =4√3
b= a *ctgA = 8*√3/3
c_b= b *cosA = 8*√3/3 *1/2 =4√3/3
г) a= c *sinA =6*1/2 =3
c_a= a *sinA =3*1/2 =3/2
b= c *cosA =6*√3/2 =3√3
c_b = b *cosA =3√3 *√3/2 =9/2
Или
Высота из прямого угла делит гипотенузу отрезки, которые относятся как квадраты прилежащих катетов. В треугольнике с углами 30, 60, 90 стороны относятся как 1:√3:2.
в) a=8: b=8/√3, c=16/√3
c_a/c_b =(a/b)^2 =3/1
c_a =16/√3 *3/4 =4√3
c_b =16/√3 *1/4 =4√3/3
г) с=6: a=3, b=3√3
c_a/c_b =(a/b)^2 =1/3
c_a =6 *1/4 =3/2
c_b =6 *3/4 =9/2
EF=18, tgD=EF/DE
Объяснение:
tg D = EF/DE >> EF=DE*2>>EF=18