1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
ответ:14
ответ: 1232см²
Объяснение:
Диагонали ромба при пересечении образуют четыре прямоугольных треугольника, катетами которых являются половина диагоналей, а гипотенузой боковая сторона параллелепипеда.
Боковую грань основы параллелепипеда, ромба находим по теореме Пифагора: она будет равна корю квадратному от суммы квадратов половины диагоналей: √6²+8²=√36+64=10.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания параллелепипеда на длину боковой грани:
Sбп=10*4*26=1040см²
Площадь оснований равна:
Sосн = 2*(d1*d2)/2=d1*d2=12*16=192cм²
Площадь полной поверхности равна сумме площадей оснований и боковой поверхности:
S=Sосн+Sбп=192+1040=1232см²