ответ:100°;80°;100°;80°;100°;80°;100°;80°;
Объяснение: Пронумеруемо кути
нехай х дорівнює єдиній частині кута, то номер4=5х, а номер6=4х (за вл. внутр. одностор. кутів) маємо рівняння 4х+5х=180°; 9х=180; х=20°; номер4=100°; номер6=80°
номер3=номеру6=80°(за вл. внутр. різностор.)
номер4=номеру5=100°(за вл. внутр. різностор.)
номер4=номеру1=100°(за вл. вертикальних кутів)
номер3=номеру2=80°(за вл. вертикальних кутів)
номер5=номеру8=100°(за вл. вертикальних кутів)
номер6=номеру7=80°(за вл. вертикальних кутів)
На чертеже 2 решения (точнее, различаются только расчета, второй совершенно равносилен первому, но не предполагает занкомства с синусами и косинусами).
Принцип решения такой - треугольник "достраивается" до параллелограмма АВСК, и рассматривается треугольник АВК, у которого АК = ВС, ВК = 10, и задана площадь (ясно, что SАКВ = SАВС).
Далее вычисляется высота к АВ, расстояние от В до основания высоты Н, из ВН вычитается длина АВ, и из прямоугольного треугольника АКН находится АК = ВС.
ответ получился BC = 8.