12
Объяснение:
Диагональ прямоугольника образует два равных прямоугольных треугольников является гипотенузой. Угол, который образуется шириной(катетом) и диагональю(гипотенузой) равен 60°. Значит другой острый угол равен 30°. Катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузе. Ширина прямоугольника и является катетом, который лежит против угла 30°.
Катет(ширина)=8√3/2=4√3.
ДЛина прямоугольника будет являться катетом прямоугольного треугольника. Мы можем его найти по теореме Пифагора.
Катет(ширина) обозначим а, гипотенуза(диагональ) обозначим с, катет(длина) обозначим б.
Найдём его по теореме Пифагора:
б^2=с^2-а^2
б^2=(8√3)^2-(4√3)^2=192-48=144
б=√144=12
Длина больше ширины а прямоугольнике. Если корень в квадрате, то корень убирается.
...........
Объяснение:
Мы видим прямоугольный треугольник, так как два катета образуют прямой угол. Нам дан радиус, который находится вписанной окружности в квадрат.
Найдём радиус вписанной окружности в квадрат:
R=a/2. а это сторона квадрата.
R=6/2=3.
Гипотенуза данного прямоугольного треугольника будет и являться апофермой. Радиус это катет, также нам дан второй катет, который является высотой. Высоту обозначим а, радиус обозначим б, и гипотенуза с. Найдём гипотенузу, то есть апоферму по теореме Пифагора:
с^2=а^2+б^2
с^2=4^2+3^2=16+9=25
с=√25=5
Значит апоферма равна 5.
Думаю рисунок будет понятен. Буквы подставляйте сами.
Также хочу добавить что сторона квадрата является основанием пирамиды.
Відповідь:
AK = 4 см, а BK = 12 см
Пояснення:
Розглянемо два трикутники ΔAKC i ΔBKD. ∠AKC = ∠BKD - як вертикальні, ∠ACD = ∠ABD - вписані в коло кути, які спираються на дугу AD. ⇒ ΔAKC подібний ΔBKD за двома кутами. У подібних трикутниках відповідні сторони пропорційні:
KC/BK = AK/DK
BK = 16 - AK
6/(16 - AK) = AK/8
AK * (16 - AK) = 6 * 8
16 * AK - AK^2 = 48
AK^2 - 16 * AK + 48 = 0
Розв'язуємо це квадратне рівняння
x^2 - 16 * x + 48 = 0
D = 16^2 - 4 * 48 = 256 - 192 = 64
x1 = (16 - 8)/2 = 4
x2 = (16 + 8)/2 = 12
AK менша сторона, тому AK = 4 см, а BK = 16 - 4 = 12 см