Основное тригонометрическое тождество:
sinα^2 +cosα^2 =1
Следовательно
sinα =+-√(1-cosα^2)
Синус угла от 0 до 180 - положительный
sinα =√(1 -9/10) =√(1/10)
tgα =sinα/cosα =1/√10 : 3/√10 =1/3
Или (то же самое)
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета (b) к гипотенузе (c).
Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета (a) к прилежащему (b).
cosα=3/√10 =b/c
Пусть b=3, c=√10
По теореме Пифагора
a^2 +b^2 =c^2 => a =√(c^2 -b^2) =√(10-9) =1
tgα =a/b =1/3
ответ: 10.
Объяснение:
Всё на фото ниже:.