logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
VIGOMIC
VIGOMIC
08.01.2021 03:43 •  Геометрия

МАЛЕНЬКИЙ ТЕСТ ПО ГЕОМЕТРИИ

Самостоятельная работа «Центральные и вписанные углы»
1.Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О. Угол АОС равен 80 градусов, угол С : углу А = 3 :4. Найдите градусные меры дуг АВ, АС, ВС.
2 Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. АЕ=8см, ВЕ=6см, СД=16см, В каком отношении точка Е делит отрезок СД?

👇
Увидеть ответ
Открыть все ответы
Ответ:
natashasheh
natashasheh
08.01.2021
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный
4,4(87 оценок)
Ответ:
2008031
2008031
08.01.2021
Так как AK - биссектриса, то:
\frac{BK}{AB}= \frac{KC}{AC} \ \ \textless \ =\ \textgreater \ \ \frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}
при делении точкой отрезка на 2 части, относящиеся как m к n, есть формула для вычисления координат этой точки:
x= \frac{x_1+\lambda*x_2}{1+\lambda} \\y= \frac{y_1+\lambda*y_2}{1+\lambda} \\\lambda= \frac{m}{n}
ищем длины AB и AC:
используем формулу:
|AB|=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}
|AB|=\sqrt{(-2-2)^2+(5-2)^2}=\sqrt{16+9}=5 \\|AC|=\sqrt{(-2-10)^2+5^2}=\sqrt{169}=13
\frac{BK}{KC}= \frac{AB}{AC}= \frac{5}{13} =\lambda
находим координаты точки K:
x_1=2;\ x_2=10;\ y_1=2;\ y_2=0;\ \lambda=\frac{5}{13} \\ \\K( \frac{2+ \frac{5}{13}*10 }{1+\frac{5}{13}} ;\frac{2+ \frac{5}{13}*0 }{1+\frac{5}{13}})=K( \frac{2+ \frac{50}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{2}{ \frac{18}{13} })=K( \frac{ \frac{76}{13} }{ \frac{18}{13}}; \frac{26}{18} )=K( \frac{76}{18}; \frac{26}{18}) = \\=K( \frac{38}{9}; \frac{13}{9})=K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} )
теперь определим вид треугольника для этого используем теорему косинусов:
для начала найдем длину BC:
|BC|=\sqrt{(2-10)^2+2^2}=\sqrt{68}
вид треугольника будем определять по косинусу самого большого угла; если cos<0, то угол тупой; если cos=0, то угол прямой; если cos>0, то угол острый.
Против большей стороны лежит больший угол, поэтому запишем теорему косинусов для AC и косинуса угла B
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB \\2*AB*BC*cosB=AB^2+BC^2-AC^2 \\cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}
подставим значения:
cosB= \frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2*AB*BC}= \frac{25+68-169}{2*5*\sqrt{68}}= \frac{-76}{10\sqrt{68}} =- \frac{76}{10\sqrt{68}}
cosB<0 поэтому угол тупой и треугольник тупоугольный
ответ: K(4 \frac{2}{9};1 \frac{4}{9} );\треугольник тупоугольный
4,6(47 оценок)
Это интересно:
К
Как приготовить пасту Чикен Альфредо, чтобы она получилась вкусной?...
Д
Дом-и-сад
19.11.2020
Как вырастить куст розы из черенка: шаг за шагом...
С
Как поддерживать здоровье волос: советы и рекомендации от экспертов...
З
Здоровье
30.06.2020
Как обезопасить себя от сна, когда усталость уже на грани...
В
Как жить одному: советы и рекомендации для современного человека...
Ф
5 шагов проведения анализа экономической целесообразности...
К
Как установить звуковую карту: шаг за шагом...
О
Как сосредоточиться на выполнении домашней работы: советы для школьников и студентов...
К
Как реактивировать аккаунт Facebook: полное руководство...
02.01.2022
Как справиться с угрозой: основные советы и рекомендации...
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
danilworld
danilworld
26.07.2022
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 17 см, 25 см, 28 см....
Отличница58274
Найдите неразвернутые углы, которые образовались при пересечении двух прямых, если один из них равен 50 градусов....
Aisezim2002
Aisezim2002
26.07.2022
Найти s.бок и s.пол правильной трехугольной призмы, если сторона ееоснования 16 см а высота призмы 20 см...
Sundywer
Sundywer
24.03.2023
Найти высоту правильной четырехугольной усеченной пирамиды, если стороны ее основания 2 см и 8 см, площадь диагонального сечения 20 2 см в квадрате...
zippops
zippops
24.03.2023
Найдите неизвестные стороны и углы треугольника abc, если ab=9 см, угол a=40градусов, угол b= 20 градусов....
FWEAAFE
FWEAAFE
24.03.2023
Определите радиус окружности, заданной уравнением х^2-2x+y^2+4y-4=0...
Nnas22
Nnas22
24.03.2023
Нужно 1)дано точка а (1; 2; -3) в(2; -1; 4) найти координаты вектора ав 2)найти модуль вектора а ,а (-4; 2; -2) 3)найти расстояние от точки а с координатамами точки...
Was1231
Was1231
24.03.2023
Градусные меры смежных углов пропорциональны числам 1 и 2. найдите больший угол и меньший угол....
kotlarovaira9
kotlarovaira9
24.03.2023
Основанием прямого параллепипеда является ромб со стороной м и острым углом d.угол между меньшей диагональю парал. и плоскостью его основании равен бета напишите...
Юра754
Юра754
25.02.2022
Дан прямоугольный треугольник mef c прямым углом е.точка с и д лежат на сторонах ме и мf соответственно,cd параллельна еf ,точка к лежит на мd .чему равен угол...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ