Висота буде 20 см
Объяснение:
Позначимо точки дотику на стороні ВС через Р , на стороні СД через К Сторона ВС складається з відрізківСК=4 см та КС =25 см , з точки С відходять дві дотичні прямі :СР та СК вони рівні і дорівнюють по 4 см.А з точки Д проходять дві дотичні прямі ДК та ДМ які теж однакові і дорівнюють по 25 см. З точки С проведемо висоту до основи АД і позначимо точку перетину через Ф .Якщо ДМ=25 см МФ=4 см , то ФД= 25-4=21 см. Трикутник СФД прямокутній , то можемо знайти висоту СФ
СФ²=СД²-ФД²=29²-21²=841-441=400√400=20 Висота СФ=20см
По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а
2а+120=180
2а=60
а=30
по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона
тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c
но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2
1/2c^2*sqrt(3)/2=9c
c=36/sqrt(3)