Задание№2.Вставьте пропущенные слова
1)О существовании знатных сарматов указывают
курганные могильники.
2) Изменения в традициях захоронения сарматов свидетельствуют о изменениях в .
3) Найденные в погребениях остатки деревянных колес доказывают, что сарматы так же занимались изготовлением
4) Тайники устанавливали в могильникахсарматов .
5) Обнаруженные рядом с останками предметы указывают на сармата.
6) Термин «сармат» употребляется в основном в книгах и историков.
Из С проведем прямую, параллельную диагонали BD до пересечения с продолжением AD.
Точку пересечения обозначим К.
Площадь трапеции равна половине произведения высоты на сумму оснований.
Из С опустим высоту СН на АD.
S трап ABCD=СН*(BC+AD):2
Рассмотрим треугольник АСК. В нем DK параллельна ВС как продолжение основания трапеции.
ВD=CK и параллельна ей по построению.
Следовательно, четырехугольник DВСК - параллелограмм и DK=BС=7 см
АК=АD+DK=13+7=20 см
Площадь треугольника равна половине произведения высоты на основание
S Δ АСК=СН*АК:2
Но АК равна сумме оснований трапеции.
Следовательно,
S трап ABCD=S Δ АСК=СН*АК:2
Площадь треугольника АСК можно найти двумя
1) - по формуле Герона.
2) обратив внимание на отношение сторон треугольника АСК. СК:АС:АК=3:4:5, и это отношение сторон прямоугольного"египетского" треугольника.
Треугольник АСК - прямоугольный, ( можете проверить т. Пифагора) и его площадь равна половине произведения катетов:
S Δ АСК=СК*АС:2 =16*12:2
S Δ АСК=96 см²
Ясно, что, поскольку площадь трапеции равна площади этого треугольника, её площадь также равна 96 см².
Можно из интереса найти эту площадь по ф. Герона и получить тот же результат.
S трап ABCD= 96 см²