AMB = 51
Объяснение:
Так как треугольник MBC - равнобедренный(BM = BC), то углы при основании MC равны и угол BCM = BMC = 78.Треугольник AKM = BKM по третьему признаку равенства треугольников так как MK - общая, а
AK = BK и AM = MB по условию, тогда из равенства этих треугольников следует что угол AMK = BMK и угол AMB = 180 - BMC = 180 - 78 = 102.(угол BMC смежный с углом AMB, а по свойству смежных углов их сумма 180 откуда AMB + BMC = 180).Так как AMB = AMK + BMK (AMK = BMK по равенству треугольников AKM = BKM) . AMB = 2AMK = 2BMK и из этого равенства следует что угол AMB = AMB / 2 = 102 / 2 = 51.
1.
АД=ДС(по условию), ВД - общая сторона.
т.к. угол ВДС=90°, то угол ВДА=180-90=90°(угол СДА - развернутый, значит он 180°)
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников)
2.
АО=ОВ (по условию)
уголСАО=уголОВС (по условию)
угол АОС=уголВОД (т.к. эти углы вертикальные, а вертикальные угды равны)
Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак равенства треугольников)
3.
АВ=ВС (по условию)
АД=ДС (по условию)
сторона ВД - общая
Треугольники равны по трем сторонам (признак равенства треугольников)
Решение
Высота есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, поэтому она равна СМ=√(АМ*МВ)=√(5.4*9.6)=√51.84=7.2/см/,
Зная высоту и проекцию, можно найти катеты, СВ=√(СМ²+МВ²)=√(7.2²+5.4²)=√(51.84+29.16)=√81=9/см/.
АС=√(СМ²+АМ²)=√(7.2²+9.6²)=√(51.84+92.16)=√144=12/см/, зная катеты, найдем гипотенузу. АВ=√(АС²+СВ²)=√(12²+9²)=√(144+81)=√225=15/см/
Зная катет и противолежащий угол, можно найти синус этого угла.
например угла А
sin∠A=СВ/АВ=9/15=3/5=0.6
ответ СМ=7.2 см
АС=12см
СВ=9 см
sin∠A=0.6
Дано, рисунок во вложении