AC┴BD
3. Диагонали являются биссектрисами его углов:∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC
4. Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре:AC2 + BD2 = 4AB2
5. Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии ромба.6. В любой ромб можно вписать окружность.7. Центром окружности вписанной в ромб будет точка пересечения его диагоналей.S = a · ha
2. Формула площади ромба через сторону и синус любого угла:S = a2 · sinα
3. Формула площади ромба через сторону и радиус:S = 2a · r
4. Формула площади ромба через две диагонали:
AB=√(AN^2+BN^2)=√(64+64)=√128=8√2(см) Итак, AB=8√2 см, а рассмотрим ∆ABC:
По теореме cos, AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos B=128+196-2*8√2*14*cos 45°=324-224√2√2/2=324-224=100 (см^2)
АС=√АС^2=√(100 см^2)=10 см
ответ: S∆ABC=54 см^2, АС=10 см