Найти объём параллелепипеда,в основании которого параллелограмм, со сторонами 2 и корень из 3, и углом между ними 30 градусов,если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
1)в ромбе все стороны равны. точка пересечения диагоналей делит их пополам. рассмотрим один из прямоугольных треугольников, которые составляют ромб. гипотенуза =17 см(сторона ромба) катет равен 0,5*30(половина диагонали)=15по теореме Пифагора 17*17=а*а+15*15 > а*а=289-225=64 >а=8вторая диагональ равна 8*2=16. 2) ABCD - ромбBD=30 смЗначит BO=DO=15 см ( О - точка пересечения диагоналей)Рассмотрим треугольник AOB - прямоугольныйAB^2=BO^2+AO^2 - по теор ПифагораAO^2= 289-225AO=8 смЗначит AC=16 см.Всё))) Какая понятней но это одна и таже задача.
А(-1;-2) и В(2;10) y = kx + b Составить уравнение можно двумя 1) подставить координаты точек в уравнение прямой y = kx + b и найти k и b A (-1; -2) x = -1; y = -2 ⇒ -2 = k*(-1) + b ⇒ b = k - 2 B (2; 10) x = 2; y = 10 ⇒ 10 = k*2 + b ⇒ 2k = 10 - b 2k = 10 - b ⇒ 2k = 10 - (k-2) ⇒ 2k = 12 - k ⇒ 3k=12; k = 4; b = k-2 = 4-2 = 2 Уравнение прямой y = 4x + 2
2) y+2=4(x+1) y = 4x + 2
Координаты точки пересечения с осью ординат OY x = 0; y = 4x + 2 = 4*0 + 2 = 2
ответ: уравнение прямой y = 4x + 2; точка пересечения с осью ординат (0; 2)
Площадь основания (sqrt - это корень)
S = 2*sqrt(3)*sin(30) = sqrt(3);
Мнешая диагональ лежит "против" острого угла (30 градусов)
d^2 = 2^2 + sqrt(3)^2 - 2*2*sqrt(3)*cos(30) = 1; (теорема косинусов)
Поэтому
V = S*d/3 = sqrt(3)/3