3. 1. Неверно. В равнобедренном треугольнике могут совпадать высота и медиана только из одной вершины. Из всех вершин они совпадают только в равностороннем треугольнике.
3.2. Верно. Если биссектриса делит противоположную сторону на равные отрезки, то она еще и медиана. Такой треугольник равнобедренный.
3.3. Верно. В равностороннем треугольнике высоты и биссектрисы, проведенные из каждой вершины, совпадают.
4. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Следовательно, FО - биссектриса.
___
5. Если АF=FC, то BF- еще и медиана. Высота и медиана совпадают в равнобедренном треугольнике.⇒ ВС=ВА=7 см.
6. EF = FK, BF – высота⇒
Треугольник КВЕ равнобедренный. Решения нет, по одной только высоте найти основание треугольника нельзя.
7. Основание равно разности между периметром и суммой боковых сторон. 12-(5+5)=2 см.
Подробнее - на -
Объяснение:
Дано:
ABCD - параллелограмм.
BH - высота.
ВН < CD в 3 раза.
S(ABCD) = 48 см².
Найти:
ВН = ?
CD = ?
Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена эта высота. Пусть ВН = х, тогда CD = 3x.
S(ABCD) = ВН*CD
S(ABCD) = х*3х
S(ABCD) = 3х²
Подставим известные нам значения в формулу :
3х² = 48 см²
х² = 16 см²
х = 4 см
(х = -4 не подходит, так как сторона не может выражаться отрицательны числом).
ВН = х = 4 см
CD = 3х = 3*4 см = 12 см.
ответ: 4 см, 12 см.