. Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 2 см меньше другой. Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.
Варианты ответа:
А) 6см; Б) 8см; В) 14см; Г) 16см
5. Назовите верные высказывания:
А) Треугольник равносторонний, если он равнобедренный и один из углов равен 600;
Б) Если сумма двух углов равна 1800, то эти углы вертикальные;
В) Высота треугольника обладает свойством: все ее точки равноудалены от сторон угла, из которого она проведена;
Г) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник является прямоугольным.
6. В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р.
Варианты ответа:
А) 640; Б) 480; В) 520; Г) 560
7. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите , если , а
Варианты ответа: А) 1440; Б) 1480; В)1170; Г) 1560
Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.