1. По катету и гипотенузе (PAD=DCB)
2. По двум катетам (MKT=NKT)
3. По катету и гипотенузе, по 2 катетам, острому углу (PSK=RSK)
4. По гипотенузе и острому углу (ERF=ESF)
5. По катету и гипотенузе (Если SPM=TKM) По двум катетам (Если SRM=TRM)
6. По катету и гипотенузе (Если AED=BFD) По двум катетам (Если ACD=BCD)
7. прости, не знаю
8. ...
9. По катету и стороне (не уверена) (ADE=BFM)
10. По двум катетам (ADB=CBD)
Объяснение:
в 3 задании т.к. углы при основании PR равны, то прямоугольник равнобедренный, а значит треугольники прямоугольные, а KS делит основание напополам и их равенство можно доказать по 2 катетам, так как стороны боковые равны будут можно по катету и гипотенузе или же по гипотенузе и острому углу.
в 5 и 6 задании т.к. маленькие треугольники равны, то и углы при основании равны, а значит 2 треугольника в которых маленькие тоже прямоугольные.
Можно провести высоту к стороне ВС, тогда высота AD будет перпендикулярна стороне BC и угол BAD = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. Следует, что BD=AD . Пусть сторона - х, тогда BD=AD=x
x^2 + x^2 = 16 (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. AB, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. AD и BD)
2х^2 = 16,
x^2 = 8,
x= 2 корня из 2
По теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: AC=2AD= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2
ответ: 4 корня из 2