Question

Выберите свойства, которыми обладает параллелепипед:

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
1) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
2) Противолежащие грани любого параллелепипеда равные квадраты.
3) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 1 : 3.

4) Диагонали параллелепипеда не пересекаются.
5) Противолежащие грани параллелепипеда равны и лежат в параллельных плоскостях

Answer 1

Привет! Давай разберемся с этим вопросом. Нам нужно выбрать свойства, которыми обладает параллелепипед из предложенных вариантов ответов. Вот что я думаю:

1) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Это утверждение неверно. Диагонали параллелепипеда пересекаются в его вершине, но не делятся пополам. Так что мы можем отметить это свойство как неверное.

2) Противолежащие грани любого параллелепипеда равные квадраты.

Это утверждение также неверно. Противолежащие грани параллелепипеда имеют равные площади, но они не обязательно будут квадратными. Поэтому мы можем отметить это свойство как неверное.

3) Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 1 : 3.

Это утверждение также неверно. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, но они делятся этой точкой в отношении 1 : 2. Поэтому мы можем отметить это свойство как неверное.

4) Диагонали параллелепипеда не пересекаются.

Это утверждение неверно. Диагонали параллелепипеда действительно пересекаются в его вершине. Так что это свойство также неверное.

5) Противолежащие грани параллелепипеда равны и лежат в параллельных плоскостях.

Это утверждение верно. Противолежащие грани параллелепипеда имеют равные площади и лежат в параллельных плоскостях. Поэтому мы можем выбрать это свойство как верное.

Итак, кратко перечислим свойства, которыми обладает параллелепипед: противолежащие грани параллелепипеда равны и лежат в параллельных плоскостях.