Решение.
Согласно теореме косинусов
a2=b2+c2 - 2bc*cosальфа
Откуда
AC2 = AB2 + BC2 - 2*AB*BC*cos 120
AC2 = 25 + 9 - 2*5*3*cos 120
Косинус 120 градусов найдем по таблице значений тригонометрических функций.
AC2 = 34 - 30 (-0.5)
AC2 = 49
AC = 7
Каждая из граней боковой поверхности представляет собой прямоугольник. При чем длина одной из сторон прямоугольников одинакова и равна высоте призмы. Таким образом, боковая грань призны наибольшей площади лежит на той стороне основания, длина стороны которого наибольшая.
То есть наибольшая из боковых граней имеет длину основания 7 см.
Откуда высота призмы равна 35 / 7 = 5 см
Таким образом, площадь боковой поверхности будет равна сумме площадей каждой из боковых граней
S = 5*5 + 3*5 + 7*5 = 75 см2
ответ: 75 см2 .
Построение сечения: Назовем искомую плоскость MNK
. Плоскости ABC и A1B1C1 параллельны и пересечены плоскостью 
, следовательно, линии пересечения параллельны. Значит, 
пересекает А1В1С1 по прямой КF, параллельной MN. Значит, F - середина А1В1. Осталось соединить KF, FM, MN, NK. Искомое сечение - FKNM.
Доказательство: В треугольнике ABD MN-средняя линия, MN || BD. Т.к MN лежит в плоскости сечения MNK, а BD параллельна прямой MN, лежащей в плоскости сечения, ВD параллельна плоскости MNK, что и требовалось доказать.