Тапсырма:
No1. Табаны және бір қабырғасы бойынша теңбүйірлі үшбұрыш салыңыз.
№2. Табаны FG, ал бір қабырғасы АВ-ға тең үшбұрыш салыңыз.
3. Түзу бойынан АBea, BC-b (ab) кесінділері берілген. (А; а) және
берлерінің қиылысу нүктелерін салыңдар.
No4. АВ кесіндісі берілген. А мен В нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүк
ветриялық орнын анықтаңдар және салыңдар.
Для ясности давайте назовём его буквой х.
Берём, и решительной рукой проводим этот отрезок х внутри треугольника. Внезапно оказывается, что он образует со стороной, к которой проведён, прямой угол. Прекрасно, тогда нам на придёт господин Пифагор, не зря же он придумывал столь полезную теорему.
Просто применяем теорему к половинке исходного треугольника, который теперь разбит на два.
гиотенуза ^ 2 = катет^2 + катет^2
1^2 = (1/2)^2 + x^2
x^2 = 1 - 1/4 = 3/4
х = корень(3/4) = корень(3) / 2
И вот мы получили ответ: х = корень(3)/2 - это одновременно и биссектриса, и высота, и медиана правильного треугольника со стороной 1.