Question

Изображение предмета сформировалось на расстоянии 30 см от линзы. Известно, что оптическая сила этой линзы равна 4 дптр. Найдите расстояние от предмета до линзы.

Answer 1

Добрый день! Рад услышать ваш вопрос. Давайте разберемся с задачей по шагам.

1. Ответим на вопрос: что такое оптическая сила линзы?
Оптическая сила линзы - это характеристика линзы, которая показывает, насколько линза сильно преломляет свет. Чем больше оптическая сила, тем сильнее линза преломляет свет.

2. Запишем известные данные из условия задачи:
- Оптическая сила линзы = 4 дптр (диоптрии).
- Расстояние от линзы до изображения предмета = 30 см.

3. Воспользуемся формулой для оптической силы линзы:
Оптическая сила линзы (в дптр) = 1 / фокусное расстояние (в метрах).

4. Найдем фокусное расстояние линзы:
1 / фокусное расстояние = Оптическая сила линзы.
1 / фокусное расстояние = 1 / 4.
Теперь найдем фокусное расстояние:
1 / фокусное расстояние = 1 / 4.
Как мы знаем, если две дроби равны, то их числители и знаменатели также равны:
фокусное расстояние = 4 м.

5. Ответим на вопрос задачи:
Расстояние от предмета до линзы можно найти, используя формулу для линзы:
1 / фокусное расстояние = 1 / изображение + 1 / предмет.
В нашей задаче, известно, что изображение = -30 см (отрицательное значение, так как изображение образуется на другой стороне линзы).
1 / 4 = 1 / (-30) + 1 / предмет.
Известно, что 1 / (-30) = -1 / 30 (при смене знака в числителе дроби, сохраняется отрицательное значение).
Теперь перепишем уравнение:
1 / 4 = -1 / 30 + 1 / предмет.
Сложим дроби с общим знаменателем:
1 / 4 = (-1 + 1) / 30 + 1 / предмет.
1 / 4 = 0 / 30 + 1 / предмет.
1 / 4 = 1 / предмет.
Таким образом, предмет = 4 м.

Таким образом, расстояние от предмета до линзы равно 4 метрам.

Надеюсь, ответ был понятен и разъяснил задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!