Відрізок, довжина якого 6 см, перетинає площину. якщо кінці відрізка віддалені від цієї площини на 2✓2 і ✓2 см, то кут між відрізком і площиною дорівнює: а. 30°б. 45°в. 60°г. 90°
Даны вершины треугольника А(-1;2) В(2;1) и С(-2;-2). Составить уравнения а). трех его сторон. это каноническое уравнение, -х - 1 = 3у - 6, х + 3у - 5 = 0 это уравнение общего вида, у = (-1/3)х + (5/3) это уравнение с коэффициентом.
б) высоты АН, опущенной из вершины А на сторону ВС. Уравнение ВС: y = (3/4)x - (1/2). АН: у = (-4/3)х + в. Подставим координаты точки А: 2 = (-4/3)*(-1) + в, в = 2 - (4/3) = 2/3. АН: у = (-4/3)х + (2/3).
в) медианы, проведенной из вершины С. Найдём координаты основания медианы - точки М как середину АВ. М((-1+2)/2=0,5; (2+1)/2=1,5). СМ: (х+2)/(0,5+2) = (у+2)/(1,5+2), СМ: (х+2)/2,5 = (у+2)/3,5.
BDC1 - Δ-сечение куба ABCDA1B1C1D1 (в дальнейшем - просто куба). Cтороны этого Δ-ка - диагонали граней ABCD, B1BCC1, D1DCC1. Плоскость, параллельная плоскости BDC1, также образует сечение-Δ, подобный треугольнику BDC1, но с меньшими в два раза сторонами - так как стороны этого сечения являются средними линиями ΔΔ BDC, BCC1 и DCC1. Вычислим стороны Δ BDC1 и разделим их пополам - это и будут стороны искомого сечения. Каждая сторона Δ BDC1 - гипотенуза Δ с катетами 10 cм. Значит BD=BC1=DC1=√10²+10²=14,142135623730950488016887242097 см А меньшая в два раза сторона искомого сечения будет равна 14,1421356 : 2 = 7,0710678118654752440084436210485
Найдём площадь по формуле площади равностороннего Δ-ка, чем искомое сечение и является. S= а²×√3 / 4 = 50 ×1,7320508075688772935274463415059 / 4 ≈86,6 : 4 = 21,65 см²
Составить уравнения
а). трех его сторон.
-х - 1 = 3у - 6,
х + 3у - 5 = 0 это уравнение общего вида,
у = (-1/3)х + (5/3) это уравнение с коэффициентом.
-3x + 6 = -4y + 4,
3x - 4y -2 = 0,
y = (3/4)x - (1/2).
-4x - 4 = -y + 2,
4x - y + 6 = 0,
y = 4x + 6.
б) высоты АН, опущенной из вершины А на сторону ВС.
Уравнение ВС: y = (3/4)x - (1/2).
АН: у = (-4/3)х + в.
Подставим координаты точки А:
2 = (-4/3)*(-1) + в,
в = 2 - (4/3) = 2/3.
АН: у = (-4/3)х + (2/3).
в) медианы, проведенной из вершины С.
Найдём координаты основания медианы - точки М как середину АВ.
М((-1+2)/2=0,5; (2+1)/2=1,5).
СМ: (х+2)/(0,5+2) = (у+2)/(1,5+2),
СМ: (х+2)/2,5 = (у+2)/3,5.