Question

2. ABCDA1,B1C,D1 - прямоугольный параллелепипед, Е принадлежит ВС. Через точку Е проведите EF перепендикулярную AD и укажите взаимное расположение и АВ.
a) перпендикулярны
б) параллельны

Answer 1

Для начала, давайте разберемся, что такое параллелепипед. Параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, которая имеет шесть граней, из которых противоположные грани параллельны и равны по размеру. Обозначение "ABCD" означает, что мы имеем грани ABCD, где A и D, B и C - противоположные вершины прямоугольника, а AB и BC - противоположные ребра.

Мы также имеем точку E, которая принадлежит стороне BC. Мы должны провести линию EF, которая будет перпендикулярна стороне AD, то есть она будет образовывать прямой угол (90 градусов) с AD.

Чтобы провести перпендикуляр EF, давайте сначала найдем точку F. Для этого мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

Таким образом, точка F будет находиться на отрезке DC и будет находиться посередине его. Это можно обозначить как F1. Аналогичным образом точка F1 будет также находиться на отрезке EB и будет являться его серединой. Давайте обозначим эту точку как F2.

Теперь, чтобы провести линию EF2, которая будет перпендикулярна AD, мы можем использовать свойство параллельных прямых, которое гласит, что если две параллельные прямые пересекаются со второй парой параллельных прямых, то соответствующие углы равны.

Таким образом, так как EF1 и AB являются параллельными прямыми (они лежат на сторонах параллелограмма), и EF2 и AD являются пересекающимися прямыми, то угол DEF2 будет равным прямому углу (90 градусов), и прямые EF2 и AB будут перпендикулярными друг другу.

Ответ: линия EF2 будет перпендикулярна стороне AD, то есть АВ и EF2 будут перпендикулярными.