Периметр равнобедренного треугольника равен 67 см, а одна из его сторон больше другой на 14 см. Найдите стороны треугольника.
2. В треугольнике АВС угол А равен 40 градусов, а угол В в 13 раз меньше угла С. Найдите углы В и С
С рисунком ЕСЛИ ОТВЕТИТЕ
АВСД-трапеция 1) т.к. АВ=СД=2см- трапеция равноб.
АВ=СД=2см 2) Отсюда ∠А=∠Д, ∠В=∠С
ВС=5см 3) Проведём высоты трапеции:ВН и СН1
АД=7см 4) ΔАВН=ΔДСН1-по признаку равенства
Найти: прямоугольных треугольников
∠ А,∠В,∠С,∠Д 5)Отсюда: АН=ДН1, возьмём их длины за Х, тогда:
АД=АН+НН1+Н1Д, 7=2х+5,х=1
7)Рассмотрим ΔАВН, по определению
CosA=AH/AB=1/2, CosA=1/2,∠A=60° 8) ∠A=∠Д=60°
9) По свойству четырёхугольника:
∠А+∠В=180°, ∠В=180°-60°=120°
∠В=∠С=120°
ответ: 60°,60°,120°,120°.