Памогите Прямая МВ перпендикулярна сторонам АВ и ВС треугольника АВС и не лежит в его плоскости (рис. 1). Перпендикулярными являются плоскости а) МАС и АВС; б) МАВ и АВС; в) МАС и МВС; г) МВС и МАС.
Добрый день! Давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
1) Нам дано, что прямая МВ перпендикулярна сторонам АВ и ВС треугольника АВС и не лежит в его плоскости.
2) Перпендикулярность означает, что прямая МВ образует прямой угол с каждой из сторон треугольника, то есть угол МВА = угол МВС = угол В.
3) Для того чтобы понять, какие плоскости являются перпендикулярными, необходимо понять, какие плоскости содержат прямую МВ.
4) Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по очереди:
а) Плоскость МАС. Здесь есть два варианта: либо прямая МВ лежит в плоскости МАС и перпендикулярна треугольнику АВС, либо прямая МВ не лежит в плоскости МАС и не перпендикулярна треугольнику. Так как в условии сказано, что прямая МВ не лежит в плоскости треугольника, то вариант а) не подходит.
б) Плоскость МАВ. Аналогично, здесь есть два варианта: либо прямая МВ лежит в плоскости МАВ и перпендикулярна треугольнику АВС, либо прямая МВ не лежит в плоскости МАВ и не перпендикулярна треугольнику. Так как в условии сказано, что прямая МВ не лежит в плоскости треугольника, то вариант б) не подходит.
в) Плоскость МАС. Здесь есть два варианта: либо прямая МВ лежит в плоскости МАС и перпендикулярна треугольнику АВС, либо прямая МВ не лежит в плоскости МАС и не перпендикулярна треугольнику. Так как в условии сказано, что прямая МВ не лежит в плоскости треугольника, то вариант в) не подходит.
г) Плоскость МВС. В этом варианте прямая МВ не лежит в плоскости МВС и не перпендикулярна треугольнику, так как перпендикулярность была установлена только относительно сторон АВ и ВС. Значит, вариант г) также не подходит.
5) Итак, единственный верный ответ в данном случае будет б), то есть плоскости МАВ и АВС являются перпендикулярными.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас остались вопросы, я с удовольствием отвечу на них.
1) Нам дано, что прямая МВ перпендикулярна сторонам АВ и ВС треугольника АВС и не лежит в его плоскости.
2) Перпендикулярность означает, что прямая МВ образует прямой угол с каждой из сторон треугольника, то есть угол МВА = угол МВС = угол В.
3) Для того чтобы понять, какие плоскости являются перпендикулярными, необходимо понять, какие плоскости содержат прямую МВ.
4) Давайте рассмотрим каждый вариант ответа по очереди:
а) Плоскость МАС. Здесь есть два варианта: либо прямая МВ лежит в плоскости МАС и перпендикулярна треугольнику АВС, либо прямая МВ не лежит в плоскости МАС и не перпендикулярна треугольнику. Так как в условии сказано, что прямая МВ не лежит в плоскости треугольника, то вариант а) не подходит.
б) Плоскость МАВ. Аналогично, здесь есть два варианта: либо прямая МВ лежит в плоскости МАВ и перпендикулярна треугольнику АВС, либо прямая МВ не лежит в плоскости МАВ и не перпендикулярна треугольнику. Так как в условии сказано, что прямая МВ не лежит в плоскости треугольника, то вариант б) не подходит.
в) Плоскость МАС. Здесь есть два варианта: либо прямая МВ лежит в плоскости МАС и перпендикулярна треугольнику АВС, либо прямая МВ не лежит в плоскости МАС и не перпендикулярна треугольнику. Так как в условии сказано, что прямая МВ не лежит в плоскости треугольника, то вариант в) не подходит.
г) Плоскость МВС. В этом варианте прямая МВ не лежит в плоскости МВС и не перпендикулярна треугольнику, так как перпендикулярность была установлена только относительно сторон АВ и ВС. Значит, вариант г) также не подходит.
5) Итак, единственный верный ответ в данном случае будет б), то есть плоскости МАВ и АВС являются перпендикулярными.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен! Если у вас остались вопросы, я с удовольствием отвечу на них.