Суммативное оценивание за раздел «Прямоугольная система координат на плоскости» 1 вариант Время выполнения 20 минут а) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(–3; –2) и В(5; –6). [2] б) Принадлежит ли точка С(0; 2) [1] 2. а) МК – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если М(3; 2) и К(1; –2). [2] Йб) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а. [2] 3. Дано: ∆АВС, А(2; 0), В(0; 0), С(0; 2). Будет ли треугольник равнобедренным.
Док-во:Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем,что угол А+угол В+угол С=180 градусов. Проведем через вершину В прямую "а",параллельную стороне АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых "а" и АС секущей АВ, а углы 3 и 5 - накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1, угол 5= углу 3. Очевидно,сумма углов 4,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. угол 4+угол 2+угол 5=180 градусам. Отсюда,учитывая равенства,получаем: угол 1+угол 2+угол 3=180градусам. Теорема Доказана.