Введите с клавиатуры пропущенные элементы текста. Дано: Δ A B C , D – середина В С , D P ⊥ А В , D F ⊥ A C , D P = D F . Доказать: Δ A B C – равнобедренный. Доказательство: Δ B P D = Δ C F D , т. к. = , = (по признаку равенства прямоугольных треугольников), следовательно, ∠ B = ∠ , и поэтому треугольник А В С – (по признаку треугольника).
Фронталь - это прямая, параллельная фронтальной плоскости : f║XOZ, значит, координата
⇒ F(15, 10, 40)
Чтобы найти длину стороны квадрата, нужно найти расстояние от точки А до фронтали f.
1) Направляющий вектор фронтали f :
2) Вектор к точке на фронтали, проходящий через точку A
3) Векторное произведение
4) Длина стороны квадрата - расстояние от точки А до фронтали
644,20 : 62,65 ≈ 10,28
5) Координаты точки В.
Точка В лежит на фронтали ⇒
С другой стороны векторы
и 
перпендикулярны, скалярное произведение равно нулю.
Решив систему, получаем координаты точки В (66,15; 10; 12,10)
Чтобы не искать координаты точек C и D, достаточно отложить от точки В длину стороны квадрата 10,28 на фронтальной плоскости. Так как ВС║XOZ, то проекция длины квадрата на фронтальную плоскость будет равна длине квадрата. Отложить можно в обе стороны. Возможно 2 варианта построения. В приложении дан чертёж для случая, когда точки C и D расположены к центру координат от точек A и B.