1. Поскольку CO – биссектриса угла ACB, а треугольник ABC – равнобедренный, то CO ⊥ AB. Углы ABO и BCO равны, так как каждый из них в сумме с углом BOC составляет 90°. Следовательно, ∠ACB = 2∠BCO = 2·40° = 80°.
ответ: 80°.
2. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит её пополам. ⇒
АС=ВС=20:2=10
ОА=ОВ - радиусы. ⇒∆ АОВ- равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
∠ОВА=∠ОАВ=45°⇒ ∠АОВ=90°
ОС⊥АВ. ОС- высота, медиана и биссектриса прямоугольного ∆ АОВ и делит его на два равных равнобедренных.
СО=АС=СВ=10 см
ответ. 10 см.
3. Вот так. Только во второй задаче бери радиус больше половины отрезка
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6
апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8
0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально -
пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n
0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
Відповідь:
2)60 градусов
4)AA(1), BB(1), CC(1), DD(1)
Пояснення:
И так. На картинке СИНИМ цветом я в выделил прямые
AB(1) и AD(1)
2)Чтобы найти кут между ними нужно сделать дорисовку. Это диагональ B(1)D(1) и выделил её ЗЕЛЁНЫМ цветом. В кубе каждая грань - это квадрат. То есть можно сделать вывод что все квадраты в кубе равны между собой. Значит и диагонали этих квадратов также равны между собой. Если рассмотреть треугольник АB(1)D(1) увидим что каждая его сторона это диагонали квадратов - то есть они равны между собой, а это значит что у этого треугольника все стороны равны а в таком треугольнике все углы имеют 60 градусов.
4)Перпендикулярными есть AA(1), BB(1), CC(1), DD(1) так как если рассмотреть каждую из них то увидим что это стороны квадратов а у квадрата все углы равны 90 градусов.