∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС (см. рисунок)
AB>BC>AC
один угол 120°
другой угол 40°
Найти: ∠A=?, ∠B=?, ∠C=?
Решение.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180°. Зная значения двух углов находим третий угол Х:
Х+120°+40°=180°
Х=180°-160°=20°
Нам известно все три угла: 20°, 40°, 120°. Остается найти соответствие между значениями углов с углами ∠A, ∠B и ∠C.
Из теоремы косинусов следует, что в треугольнике наибольший угол лежит против наибольшей из сторон. Из AB>BC>AC следует, что наибольшая сторона - это АВ, то ∠C=120°, и наименьшая сторона - это АС, то ∠B=20°. Остается одно, ∠А=40°.
ответ: ∠A=40°, ∠B=20°, ∠C=120°
Так как фигура параллелограмм, то АВ параллельно СD. Углы DAB и ADC-односторонние, а сумма односторонних углов, как мы знаем, равна 180 градусам, поэтому DAC=180-150=30 градусов.
Рассмотрим треугольник ABK. Это прямоугольный треугольник, в котором BK лежит против угла в 30 градусов. Угол, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, поэтому BK=7см.
Объяснение: