Упражнения A
1.1. Изобразите прямую и точки, принадлежащие этой прямой и
не принадлежащие ей.
1.2. Пусть точки A, B, C принадлежат одной прямой и точки B, C, D
принадлежат одной прямой. Что можно сказать о всех точках
А, В, С, D?
1.3. Изобразите три точки, не принадлежащие одной прямой. Про-
ведите прямые, проходящие через различные пары из трех
данных точек. Сколько всего таких прямых?
нужен, рисунок в тетради, всех 3, задач
Пусть плоскости α и β параллельны, прямая а перпендикулярна плоскости α. Докажем, что эта прямая перпендикулярна и плоскости β.
В плоскости α проведем две пересекающиеся прямые b и с.
Так как прямая а перпендикулярна плоскости α, то она перпендикулярна каждой из этих прямых.
В плоскости β проведем прямые d║b и е║с.
Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Значит, а ⊥ d и а ⊥ е.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна плоскости, ⇒
а ⊥ β.