AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;
Объяснение:
a)
∠BAC =180-B-C =180-50-30 =100
∠BAM =∠BAC/2 =50 (AM - биссектриса ∠BAC)
∠BAM=∠B => △BMA - равнобедренный, AM=BM=4 (см)
б) ∠BМА = 180 - ∠В - ∠ВАМ = 180 - 50 - 50 = 100; ∠АМС смежный углу ∠ВМА, значит ∠АМС = 180 - ∠ВМА = 180 - 80 = 100.
АС ищем через теорему синусов, АМ/sin C = AC/sin AMC => AC = AM*sinAMC/sin C = 4 * sin 100/sin 30 = 8 * sin 100 ~ 8 * 0,98 ~ 7,84см
с) Радиус тоже через теорему синусов.
AC/sinB = 2R => R = AC / 2 * sin B = 7,84 / 2 * sin 50 ~ 3 см
Рисунок прикрепляю
ответ: AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;
Выполнил Барановский Владислав
Можно лучший ответ)
Объяснение:
По св-ву пересекающихся хорд: AX*BX=CX*DX=2*6=12
CX=7-DX CX1=4 CX2=3
(7-DX)*DX=12
DX^2 - 7DX +12=0
по Виета DX1=3 DX2=4
<CAB=1/2* (U BC)=24-т.к. вписанный угол
<ACD=1/2* (U AD)=40
Тр-к ACX: Сумма углов треугольника равна 24+40+<AXC=180
<AXC=180-24-40=116