М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dcherbaev7771
dcherbaev7771
18.11.2022 20:24 •  Геометрия

Дано : треугольник кмn и внутри треугольник кlnугол к равен углу nd принадлежит мндоказать : треугольник кdn равнобедренный​

👇
Открыть все ответы
Ответ:
хабиб36
хабиб36
18.11.2022
Пусть расстояния от середин сторон до точек x, y, z.
Тогда площади треугольников за пределами MKP в сумме дадут
(с/2 - x)*(b/2 + z)*sin(A)/2 + (c/2 + x)*(a/2 - y)*sin(B)/2 + (a/2 + y)*(b/a - z)*sin(C)/2;
Тут могут быть какие-то вопросы, что именно и как обозначено. На самом деле это совершенно не важно. Обозначьте как-то стороны a b c (само собой, напротив стороны a лежит угол A и так далее), и на стороне a точка лежит на y от середины, на стороне b - на расстоянии z от середины, на стороне c - на расстоянии x от середины. При этом x y z могут принимать и положительные, и отрицательные значения. Смысл задачи в том, чтобы доказать, что замена x y z => -x -y -z не изменяет знака приведенного выражения (само собой, тогда эта замена не влияет и на площадь MKP).
Если раскрыть скобки, получится вот что
(cb/4 - xz)*sin(A)/2 + (ca/4 - xy)*sin(B)/2 + (ab/2 - yz)*sin(C)/2 +
+ (x/4)*(a*sin(B) - b*sin(A)) + (y/4)*(b*sin(C) - c*sin(B)) +
+ (z/4)*(c*sin(A) - a*sin(C));
Первые три слагаемых очевидно не меняют знака при x y z => -x -y -z,
три других слагаемых равны 0 по теореме синусов, поскольку
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C);
всё доказано.
4,6(70 оценок)
Ответ:
Kate27love
Kate27love
18.11.2022

Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин  A(-1; 0), B(2; 3),C(3; 0), D(-1; -1). Найдите косинус острого угла между диагоналями AC и BD.

ответ:  3/5    =0,6      

Объяснение:  α = AC^BD

AC ={3 -(-1)  ; 0 -0}    AC ={ 4  ; 0}    ;    |AC| =4  

BD ={-1 -2  ; -1  -3}     BD ={ -3  ; -4}  ;  |BD| =√( (-3)²+(-4)²) =√(9 +16 ) =5

AC*BD =|AC|*|BD|cos(AC^BD) =4*5*cosα   (по определению скалярного произведения двух векторов)

AC*BD =4*(-3) +0*(-4) = - 12   (по теорему скалярного произведения двух векторов; сумма произведения соответствующих координат).

4*5*cosα = - 12   ⇔cosα = -3/ 5  < 0  (α -тупой угол)

Острый  угол  между диагоналями AC и BD  будет  смежный угол :           β =180° - α     ⇒ cosβ =cos(180° -α) = -cosα = 3/5 .

* * *  ИЛИ   | cosβ| =  | (x₁*x₂+y₁*y₂) / √(x₁²+y₁²) *√(x₂²+y₂²) * * *

4,8(70 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ