7. Чтобы найти третью сторону, надо воспользоваться теоремой косинусов. А потом извлечь корень квадратный из квадрата третьей стороны.
с²=а²-2*а*в*cos60°+в²; cos60°=1/2=0,5
с²=3²+7²-2*3*7*0,5=9+49-21=37
Значит, третья сторона равна √37≈6,08
8. Для определения величины угла надо взять самую большую из них, а именно 4, возвести в квадрат, и сравнить с суммой квадратов двух других. Если сумма равна квадрату самой большой, это прямоугольный, если сумма больше квадрата, то это тупоугольный, а если меньше, то остроугольный треугольник.
1. 4²=16
2. 3²=9
4. 2²=4
5 9+4=13
6. 16>13
7. Вывод - треугольник тупоугольный.
рассмотрим треугольник BHC. в нем гипотенуза ВС-80 см.
катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, в данном случае катет НС равен половине гипотезы(80:40=2)и соответственно, угол В= 30 º.
треугольник ВСА равнобедренный,из его вершины С проведена высота, а в равнобедренном треугольнике она преобретает свойства биссектрисы и медианы,в данном случае интересна биссектриса ,так как она поделит угол С пополам. значит, Угол В=30º, Угол ВНС=90, можем найти угол ВСН=180-120=60, а угол С= 60+60=120º.
угол А=В так как треугольник ВСА равнобедренный.
А=30,В=30,C=120