ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
Р(!)треугольники DFA и FBN
1. <FDA = <FBN(по условию)
2. <DFN = < BFN(вертикальные)
Отсюда следует,что треугольник DFA подобен треугольнику FBN по 2ум углам(первый признак)
Р(!) треугольники NDC и АВС
1. <NDC = < ABC(по условию)
2. DN/AB = DC/CB(не уверена)
3. <С-общий
Отсюда следует,что треугольник NDC подобен треугольнику АВС (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.)
Вроде как-то так))