Пусть задан отрезок АВ и угол с вершиной М.
С циркуля и линейки нужно разделить отрезок АВ пополам: из А и В как из центра провести полуокружности радиусом больше половины отрезка. Точки их пересечения по обе стороны отрезка соединить прямой. Эта прямая делит отрезок на два равных АО=ВО.
Из вершины М данного угла, как из центра, циркулем проводим окружность радиусом, равным ОВ - половине заданного отрезка.
Она пересечет стороны угла в точках С и К на равном расстоянии от вершины М. Это расстояние равно половине отрезка АВ.
МС=МК=ОВ. Построение закончено.
Дано :
∆АВС.
∠1 — внешний = 101°.
∠2 = 62°.
Найти :
∠А = ?
∠В = ?
∠С = ?
∠2 = ∠АСВ = 62° (так как вертикальные).
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.Тогда по выше сказанному —
∠А + ∠С = ∠1
∠А + 62° = 101°
∠А = 39°.
Сумма углов треугольника равна 180°.Составим уравнение —
∠А + ∠В + ∠С = 180°
39° + ∠В + 62° = 180°
∠В = 180° - 39° - 62°
∠В = 79°.
39°, 79°, 62°.