2a²sin²(β)*cos(β) *(cos(α) + sin(α) )
Объяснение:
ΔB1BD:
B1B=B1D*sin(β) = a *sin(β)
BD= B1D*cos(β)= a *sin(β)*cos(β)
ΔBAD:
BA=BD*sin(α) = a *sin(β)*cos(β)*sin(α)
AD=BD*cos(α)= a *sin(β)*cos(β)*cos(α)
S AA1D1D = B1B*AD = a *sin(β)*a *sin(β)*cos(β)*cos(α)=
=a²*sin²(β)*cos(β)*cos(α)
S AA1B1B = B1B*BA = a *sin(β)*a *sin(β)*cos(β)*sin(α)=
=a² *sin²(β)*cos(β)*sin(α)
Sбок = 2(a²*sin²(β)*cos(β)*cos(α)+a² *sin²(β)*cos(β)*sin(α))=
=2a²sin²(β)*cos(β) *(cos(α) + sin(α) )
самый простой из условия видно, что стороны треугольников попарно пропорциональны с коэффициентом подобия k=3=15/5=24/8=36/12
это значит, что высота h1 в первом треугольнике к стороне 5, будет пропорциональна высоте h2 вo втором треугольнике к стороне 15
причем h2=kh1, т.е. h2=3h1
тогда
площадь первого треугольника S1=1/2*5*h1
площадь второго треугольника S2=1/2*15*h2
рассмотрим отношение площадей
S1/S2=1/2*5*h1/1/2*15*h2=5*h1/(15*3h1)=1/9
ответ S1:S2=1:9
самый тупой по формулe Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S площадь треугольника
a,b,c стороны треугольника
р-полупериметр треугольника
потом сравнить S1/S2
ответ: кв. ед.
Объяснение:
Из прямоугольного треугольника ACC₁:
Из прямоугольного треугольника ACD:
Площадь боковой поверхности параллелепипеда: