Question

С1) а (3; -2; 3) b(-1; 2; 3) (нужно найти зная эти координаты, расстояние между этими точками) 2) a (4; 5; 2) в (1; y; -4) (не сказано что сделать, сказали только что нужно уравнение составить вроде) |ав|=7 y=? 3) а (-1; 5; 8) в (-3; 7; 5) с (3; 1; -5) d (5; 1; 3) (нужно доказать что это фигура ромб)

Answer 1

$1)\; \; A(3,-2,3)\; \; B(-1,2,3)\\\\AB=\sqrt{(-1-3)^2+(2+2)^2+(3-3)^2}=\sqrt{32}=4\sqrt2\\\\2)\; \; A(4,5,2)\; \; ,\; \; B(1,y,4)\; \; ,\; \; |AB|=7\\\\7^2=(1-4)^2+(y-5)^2+(4-2)^2\\\\49=(y-5)^2+13\; \; \to \; \; (y-5)^2=36\; ,\; \; y-5=\pm 6\\\\a)\; \; y-5=6\; ,\; y=11\\\\b)\; \; y-5=-6\; \; ,\; \; y=-1\\\\Otvet:\; \; y=-1\; \; \; ili\; \; y=11\; .\\\\3)\; \; A(-1,5,8)\; ,\; \; B(-3,7,5)\; ,\; \; C(3,1,-5)\; ,\; \; D(5,1,3)\\\\AB=\sqrt{(-3+1)^2+(7-5)^2+(5-8)^2}=\sqrt{17}\\\\AD=\sqrt{6^2+4^2+5^2}=\sqrt{77}$

$AC=\sqrt{4^2+4^2+13^2}=\sqrt{201}\\\\$

У ромба все стороны равны. Так как нет равных отрезков, то АВСD не ромб.