Две прямые касаются окружности (радиусом 9 см) с центром О в точках Р и K и пересекаются в точке M. Найдите угол между этими прямыми, если ОМ = 18 см.
Объяснение:
Дано Окр О( R=9) , МР, МК-касательные , ОМ=18 см.
Найти ∠РМК.
Решение.
ΔРМО-прямоугольный, по свойству касательной. Т.к гипотенуза ОМ = 18 см, катет ОР =9 см в два раза меньше , то угол ∠РМО=30°.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки М, равны и составляют равные углы ( это ∠РМО и ∠КМО ) с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности ⇒∠РМО и ∠КМО.
Тогда ∠РМК=∠РМО + ∠КМО= 30°+30°=60°
ответ.∠РМК=60°
Две прямые касаются окружности (радиусом 9 см) с центром О в точках Р и K и пересекаются в точке M. Найдите угол между этими прямыми, если ОМ = 18 см.
Объяснение:
Дано Окр О( R=9) , МР, МК-касательные , ОМ=18 см.
Найти ∠РМК.
Решение.
ΔРМО-прямоугольный, по свойству касательной. Т.к гипотенуза ОМ = 18 см, катет ОР =9 см в два раза меньше , то угол ∠РМО=30°.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки М, равны и составляют равные углы ( это ∠РМО и ∠КМО ) с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности ⇒∠РМО и ∠КМО.
Тогда ∠РМК=∠РМО + ∠КМО= 30°+30°=60°
ответ.∠РМК=60°
Первый треугольник:
AB=BC-гипотенуза
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)BH-катет
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)BH-катетНС=АН-катет
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)BH-катетНС=АН-катетАС-диаметр
AB=BC-гипотенузаBH-высота(медиана)BH-катетНС=АН-катетАС-диаметрВС-хорда
Второй треугольник:
ВН-высота(медиана)
ВН-высота(медиана)АО-радиус
ВН-высота(медиана)АО-радиусАС-диаметр
ВН-высота(медиана)АО-радиусАС-диаметрВС-хорда
ВН-высота(медиана)АО-радиусАС-диаметрВС-хордаАВ и ВС-гипотенуза
ВН-высота(медиана)АО-радиусАС-диаметрВС-хордаАВ и ВС-гипотенузаВН-катет
АН и НС-катеты
Третий треугольеник:
АО-высота(медиана)
ВС-диаметр
АС-хорда
ВО-радиус
ВА и АС-катеты
ВС-гипотенуза