Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равняеться 8 см. и образует с площадью основания угол 60 градусов.Найти площадь боковой поверхности приамиды Sбок
правильная четырёхугольная пирамида -значит ABCD -квадрат
проекция AO бокового ребра AЕ на плоскость основания -это половина диагонали квадрата
АО=AЕ*cos60=8*1/2=4
треугольник АОD- прямоугольный АО=OD=4
гипотенуза AD= √(AO^2+OD^2)= √(4^2+4^2)= 2√2
рассмотрим треугольник AЕD
полупериметр р=(8+8+2√2)/2=8+√2
тогда по теореме Герона площадь треугольника
S(AЕD )= √[(8+√2)( 8+√2-8)( 8+√2-8)( 8+√2-2√2)]=2√31
площадь боковой поверхности приамиды Sбок= 4*S= 4*2√31 =8√31
ответ Sбок= 8√31
ответ:6
Объяснение:
Длина окружности находится по формуле C=2пr, где C- длина окружности, r- радиус окружности, п- величина, равная 3,14
Находи радиус r= C/2п
r+4=6/2п
r+4=3/п /· п
пr+4п=3
пr+4п-3пr=0
2пr=4п
r=2 т.к радиус увеличили на 4 см, то весь радиус равен 6