Угол АОВ =80 гр. центральный и равен дуге на которую опирается, т.е. Дуга АВ=80 гр. Дугу АС обозначим через 2х, а дугу СВ через 3х. Градусная мера всей окружности равна 360 гр. Составим уравнение. 2х+3х+80=360
5х=280
х=56 гр - коэффициент пропорциональности
1) 56*2=112 гр - дуга АС. На неё опирается вписанный угол АВС, следовательно угол АВС=1/2дугиАс=1/2*112=56 гр.
2) 56*3=168 гр- дуга ВС. Тогда вписанный угол САВ=1/2*168=84 гр.
3 см Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см
Угол АОВ =80 гр. центральный и равен дуге на которую опирается, т.е. Дуга АВ=80 гр. Дугу АС обозначим через 2х, а дугу СВ через 3х. Градусная мера всей окружности равна 360 гр. Составим уравнение. 2х+3х+80=360
5х=280
х=56 гр - коэффициент пропорциональности
1) 56*2=112 гр - дуга АС. На неё опирается вписанный угол АВС, следовательно угол АВС=1/2дугиАс=1/2*112=56 гр.
2) 56*3=168 гр- дуга ВС. Тогда вписанный угол САВ=1/2*168=84 гр.
Угол АСВ=1/2дуги АВ=1/2*80=40гр