Площа прямокутника 108 см2 , а одна з його сторін на 3 см менша від другої. Знайти меншу сторону прямокутника.

10 см
12 см
9 см
8 см

👇

Увидеть ответ

Ответ:

UdTzgu

02.05.2023

9 см.

Объяснение:

Нехай довжина прямокутника х см, тоді ширина х-3 см

х*(х-3)=108

х²-3х=108

х²-3х-108=0

За теоремою Вієта

х=-9 (не підходить) х=12

Ширина 12-3=9 см.

4,4(6 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

L00KING

02.05.2023

ответ: 6 сторон

Объяснение:

Первый ;

1) В правильном n-угольнике все внутренние углы равны,. тогда их сумма равна 120°•n.

2) С другой стороны, по теореме сумма внутренних углов равна 180°•(n - 2).

Составим и решим уравнение;

180(n - 2) = 120n

180n - 360 = 120n

180n - 120n = 360

60n = 360

n = 360:60

n = 6

ответ: 6 сторон.

Второй (наиболее рациональный):

1) 180° - 120° = 60° - величина каждого внешнего угла данного n - угольника.

2) Сумма всех внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360° (теорема), тогда

360° : 60° = 6 - число вершин.

ответ: 6 сторон.

4,6(51 оценок)

Ответ:

Krisitnka

02.05.2023

Смотрите рисунок к задаче, который приложен к ответу. На рисунке есть все построения, описанные в задаче, а именно: $\triangle CDE$ с прямым углом $\angle C = 90^{\circ}$ , EF — биссектриса $\angle E$ , CF = 13

, FG — искомый отрезок.
==========
Решение:
Докажем, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ .
1) Так как

— биссектриса, то $\angle GEF = \angle CEF$ (биссектриса

делит $\angle E$ на два равные угла).
2) $\angle C =\angle FGE = 90^{\circ}$ (это следует из условия: так как $\triangle CDE$ прямоугольный, то и $\angle C = 90^{\circ}$ ; так как

— расстояние от

до

, то $\angle FGE = 90^{\circ}$ ).
3) Так как $\angle C =\angle FGE$ и $\angle GEF = \angle CEF$ , то и третий угол первого треугольника равен третьему углу второго треугольника: $\angle GFE = \angle EFC$ . Это следует из того факта, что сумма углов любого треугольника равна 180°. Тогда можно записать так:
$\angle C + \angle CFE + \angle CEF = 180^{\circ} \\ 
\angle FGE + \angle GEF + \angle GFE = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CFE = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CEF)\\ 
\angle GFE = 180^{\circ} - (\angle FGE + \angle GEF)$
Суммы в скобках в обоих уравнениях равны (так как, как я уже отмечал выше, углы, составляющие те суммы, равны), а значит равны и разности в обоих уравнениях, а значит $\angle CFE = \angle GFE$ .

3) Сторона

является для обоих треугольников общей.
Собранных сведений достаточно, чтобы заключить, что $\triangle CEF = \triangle EFG$ (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим к ней углам (

— сторона, а $\angle GEF = \angle CEF \,\,\,\, \angle GFE = \angle EFC$ — два прилежащих угла)).
Раз треугольники равны, то и все их их соответственные элементы равны. Видим, что искомой стороне

соответствует