Объяснение: ЗАДАНИЕ 4
r=a×sinA/2, где а сторона ромба
r=12×sin30°/2=12×½/2=6/2=3см
r=3см. Длина окружности вычисляется по формуле: 2πr: длина окружности=2×3,14×3=18,84см
ответ: длина окружности=18,84см
ЗАДАНИЕ 5
Обозначим эти пропорции как 7х и 5х. Зная что периметр =44, составим уравнение:
7х+5х+8=44
12х+8=44
12х=44-8
12х=36
х=36÷12
х=3
Если х=3, то сторона2=7×3=21см
Сторона3=5×3=15см
Теперь найдём площадь треугольника через полупериметр:
р=44÷2=22см по формуле:
S=√((p(p-a)(p-b)(p-c)), где р- полупериметр, а, b, c стороны треугольника:
S=√((22(22-8)(22-21)(22-15))=
=√(22×14×1×7)=√2156=√(4×7×7×11)=
=2×7√11=14√11см²
ответ: S=14√11см²
ЗАДАНИЕ 6
Так как длина окружности =2πr, вычислим радиус, используя эту формулу:
2πR=12
R=12÷2π
R=6÷3,14
R=6/3,14см
R≈1,91см
Радиус в прямоугольнике равен половине его диагонали и Если рассмотреть треугольник, с углом между диагоналями 60°, то его стороны образуемые диагоналями будут равны поскольку в прямоугольнике они делятся пополам и равны радиусу. Если две стороны в треугольнике с углом 60° равны, то этот треугольник равносторонний. Поэтому одна из сторон =радиусу=1,91см. Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника в котором диагональ является гипотенузой, и сейчас мы можем найти вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора:
Диагональ=1,91×2=3,82см
Сторона2=√(3,82²-1,91²)=
=√(14,5924-3,6481)=√10,9443≈3,31см
ответ: сторона1≈1,91см, сторона2≈3,31см
1)BD высота по условию, значит в треугольник по одному равному углу. Сумма двух других углов=90 градусов. Если ∠CBD больше ∠ABD, то
∠C меньше ∠A⇒ CB больше AB.
2)В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.
3)Угол А в 2 раза меньше внешнего угла ВСК, то есть
∠А=α , ∠ВСК=2α.
Внешний угол треугольника = сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠ВСК=∠А+∠В ⇒ 2α=α+∠В ⇒ ∠В=α .
Получаем треугольник, у которого равны два угла, значит, треугольник равнобедренный ( углы при основании треугольника равны ).
4)7 треугольников
Объяснение: