Дано, что BD — биссектриса угла CBA. BA⊥DAиBC⊥CE.
Найди BC, если DA= 6 см, BA= 8 см, CE= 4,2 см.

Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.)
∢=∢C=°∢CE=∢DA,т.к.BE− биссектриса}⇒ΔBCE∼ΔBAD, по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).
BC= см.
S = 1/2ab =24
2)Гипотенуза — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
если длина одного из катетов равна 6cм (квадрат его длины равен 36 м²), а длина другого — 8cм (квадрат его длины равен 64), то сумма их квадратов равна 100cм². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 100cм², то есть 10cм.