Відповідь:
Площа ромба 96 см2
Пояснення:
Периметр ромба це сума всіх його сторін, а оскільки всі сторони у ромба рівні, то сторона ромба = 10 см. Відома одна діагональ. Оскільки діагоналі ромба дііляться в точці перетину навпіл під прямим кутом, то утворюються 4 рівні прямокутні трикутники. Розглянемо трикутник з відомими двома сторонами 10 см та 12см : 2 = 6см. За теоремою Піфагора знайдемо половину другої діагоналі.
Половина другої діагоналі 8 см, то ж діагональ = 8*2=16 см
Тепер можемо знайти площу ромба за формулою:
Задачу можно решить с чертежа ( графически). См. рисунок.
По нему понятно, что описанный квадрат состоит из 4-х равных квадратов со стороной=а:2
Вписанный квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников, каждый из которых равен половине одного квадратика описанного квадрата.
Отсюда: Площадь квадрата вписанного в круг, меньше площади квадрата,описанного около этого круга, в 2 раза.
2-й вариант решения.
Пусть сторона вписанного квадрата будет а, а его диагональ - d
Тогда его площадь равна
S₁=a²
Сторона описанного квадрата равна диагонали d вписанного в эту же окружность квадрата и равна
d=а√2
Площадь этого квадрата
S₂ =d²=(а√2)=2а²
S₂:S₁=2а²:а²=2
4040 + 2039190 = 2043230
Объяснение:
Две точки разбивают окружность на две дуги.
Рассмотрим дуги с синей точкой в качестве одного из концов.
Синяя точка образует с 2020 красной точкой 4040 дуги.
Рассмотрим теперь только красные точки.
Найдем количество различных пар из 2020 точек.
Количество сочетаний из n по k:
С = n!/k!(n-k)!
Количество сочетаний из 2020 по 2:
С = 2020!/2018!*2 =2020*2019/2 =2039190
Красные точки образуют С пар, каждая пара образует две дуги, одна из этих дуг содержит синюю точку.
Итого C дуг с концами в красных точках содержат синюю точку.
Для подсчета пар можно воспользоваться суммой натурального ряда:
(n+1)n/2
Количество пар из 2020 точек равно сумме 2019 последовательных натуральных чисел :
С =2020*2019/2
Объяснение:
Периметр ромба равен P=4a, где а-сторона ромба.
Тогда сторона ромба равна: а=1/4=1/4×40см=10см
Диагонали ромба взаємно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, по теореме Пифагора половина второй диагонали равна:
√(10²- (1/2×12²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8см
Значит, вся вторая диагональ равна 16 См. ответ: 16 см.