а) Возьмем угол С прямой. Получим теорему Пифагора, косинус прямого угла равен нулю. а=3, в=4, с=5.
Можно взять угол С тупой, тогда срабатывает теорема косинусов, при условии выполнения неравенства треугольников такой треугольник будет существовать.
ответ Существует.
б) Отношение а к с равно отношению косинуса А к косинусу С. Возьмем, например, угол А и угол С по 45°, а угол В прямой. Тогда при выполнении неравенства треугольников такой треугольник прямоугольный равнобедренный существует.
в) Если угол В прямой, а угол А равен 30°,
сторона с =а√3, в=2а
ответ Существует
Сумма углов треугольника должна быть 180 градусов.
137+13+27=177 — нет
98+26+56=180 — да
34+114+32=180 — да
56+28+107=191 — нет