Высота правильной треугольной пирамиды равна h. Апофема этой пирамиды образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите объем пирамиды, если h = (корень из 3)
1. Объем куба равен значению его стороны, возведенной в куб. Объем полученного после переплавки куба равен сумме объемов трех кубов. V=3³+4³+5³ = 27+64+125= 216 см³. Значит сторона получившегося куба равна а=∛216 = 6см. 2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений. V=15*50*36=27000 м³. Объем куба равен 27000м³, значит его ребро равно а=∛27000 = 30 м. 3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Значит (1/2)*D*d=1м² => d=2/D. Площадь диагонального сечения прямого параллелепипеда равна произведению диагонали на высоту, то есть D*h=6м² и (2/D)*h=3м². Разделим первое уравнение на второе: D² = 4 и D = 2 м. Из любого уравнения площади диагонального сечения находим высоту параллелепипеда: h=3м. Следовательно, объем параллелепипеда, равный произведению площади основания на высоту, равен: V=So*h=1*3=3м³.
1) Сумма углов треугольника = 180°, один из углов = 90°, тогда остальные два = 180°-90°=90°. Соотношение 1:2, значит один угол равен 30°, а второй — 60°. ответ: 30°; 60°.
2) B+C=53°; A-C=109°. Выражаем C по данным уравнениям: C=53°-B=A-109°. Получаем: А+B=162°. Итак, у нас 3 уравнения: А+В=162°; В+С=53°; А-С=109°. Сумма углов треугольника = 180°, т.е. А+B+C=180°. Используя уравнение В+С=53°, найдём А: А=180°-53°=127°. Подставив А в оставшиеся уравнения найдём остальные углы: А+В=162°; В=162°-127°; В=35°. А-С=109°; С=127°-109°; С=18° ответ: 127°, 35°, 18°.
Объем полученного после переплавки куба равен сумме объемов трех кубов. V=3³+4³+5³ = 27+64+125= 216 см³. Значит сторона получившегося куба равна а=∛216 = 6см.
2. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений.
V=15*50*36=27000 м³. Объем куба равен 27000м³, значит его ребро равно а=∛27000 = 30 м.
3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Значит (1/2)*D*d=1м² => d=2/D.
Площадь диагонального сечения прямого параллелепипеда равна произведению диагонали на высоту, то есть
D*h=6м² и (2/D)*h=3м². Разделим первое уравнение на второе:
D² = 4 и D = 2 м. Из любого уравнения площади диагонального сечения находим высоту параллелепипеда:
h=3м. Следовательно, объем параллелепипеда, равный произведению площади основания на высоту, равен:
V=So*h=1*3=3м³.