2). Т.к. ВС=АС, а точки К и М делят их пополам, то ВК=ВМ.
3). ВD медиана, но в равнобедренных треугольниках медианы, проведённые к основанию являются и высотами и биссектрисами тоже. А значит ВD — биссектриса угла В, => углы МВD и KBD равны.
Из всего выше перечисленного следует, что треугольники KBD и BMD равны по 1 признаку равенства треугольников, значит все их элементы совпадают, значит угол КDB и MDB равны => угол МDB=43°
Тупым углом будет являться угол при вершине меньшего основания. Проводим ещё одну высоту. Она будет равна первой высоте, параллельна ей и отсекать вместе с ней на большем основании три отрезка, два из которых равны по 6 см (исходя из равенства треугольников, которые равны по катета и гипотенузе), а третий отрезок - центральный, будет равен меньшему основанию, т.к. является противоположной стороной прямоугольника. Далее находим длину большего основания. Оно равно 6см+15см= 21см. Меньшее основание равно 21см-6см-6см = 9 см.
Рѣшеніе:
Рассмотрим треугольники КВD и BMD:
1). Сторона BD общая
2). Т.к. ВС=АС, а точки К и М делят их пополам, то ВК=ВМ.
3). ВD медиана, но в равнобедренных треугольниках медианы, проведённые к основанию являются и высотами и биссектрисами тоже. А значит ВD — биссектриса угла В, => углы МВD и KBD равны.
Из всего выше перечисленного следует, что треугольники KBD и BMD равны по 1 признаку равенства треугольников, значит все их элементы совпадают, значит угол КDB и MDB равны => угол МDB=43°
Отвѣтъ: угол МDB=43°.