Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два от резка, которые равны 5 см и 4 см, считая от основания. Найти периметр треугольника
Есть как минимум решить эту задачу - с теоремы Менелая и с теоремы о пропорциональных отрезках. Первый проще, второй понятнее. Решим, скажем вторым По условию BD=3x, DC=2x, AF=3y, FC=4y.
Возьмем на отрезке FC точку E так, чтобы DE║ BF. По теореме о пропорциональных отрезках, примененной к углу BCA и параллельным прямым BF и DE, FE:EC=BD:DC=3:2. То есть если отрезок FC разделить на 5 равных отрезков, три из них покроют отрезок FE, остальные два - EC. Поэтому EF=(3/5)FC=(3/5)4y=12y/5. По теореме о пропорциональных отрезках, примененной к углу DAC и параллельным прямым PF и DE, AP:PD=AF:FE=(3y)/(12y/5)=5/4.
Ладно, уговорили, сделаем задачу и первым Кто не знает теорему Менелая, разобравшись в решении, поймет суть этой теоремы (а можно залезть в интернет и найти точную формулировку; можно и умную книжку поискать на своей книжной полке). Применим теорему Менелая к треугольнику ADC и прямой BF:
В первую очередь ветры классифицируют по их силе, продолжительности и направлению. Так, порывами принято считать кратковременные (несколько секунд) и сильные перемещения воздуха. Сильные ветры средней продолжительности (примерно 1 мин) называют шквалами. Названия более продолжительных ветров зависят от силы, например, такими названиями являются бриз, буря, шторм, ураган, тайфун. Продолжительность ветра также сильно варьируется: некоторые грозы могут длиться несколько минут; бриз, зависящий от особенностей рельефа, а именно от разницы нагрева его элементов, — несколько часов; продолжительность глобальных ветров, вызванных сезонными изменениями температуры, — муссонов — составляет несколько месяцев, тогда как глобальные ветры, вызванные разницей в температуре на разных широтах и силой Кориолиса, — пассаты — дуют постоянно. Муссоны и пассаты являются ветрами, из которых слагается общая и местная циркуляция атмосферы.
Ветры всегда влияли на человеческую цивилизацию. Они порождали мифологические предедставления, в определенной мере определяли некоторые исторические действия, диапазон торговли, культурное развитие и войны, поставляли энергию для разнообразных механизмов производства энергии, создавали возможности для ряда форм отдыха. Благодаря парусным суднам, которые двигались за счет ветра, люди получили возможность преодолевать большие расстояния по морям и океанам. Воздушные шары, также движимые с использованием силы ветра, впервые позволили отправляться в воздушные путешествия, а современные летательные аппараты используют ветер для увеличения подъемной силы и экономии топлива. Однако ветры бывают и небезопасны: так, их градиентные колебания могут вызвать потерю контроля над самолетом; быстрые ветры, а также вызванные ими большие волны на крупных водоемах часто приводят к разрушению искусственных построек, а в некоторых случаях ветры увеличивают масштабы пожара.
Р=28см.
Найти периметр треугольника.